एक रूद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, किसी द्

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11.Thermodynamics

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एक रूद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, किसी द्विपरमाणवीय गैस $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ का दाब $P _1$ एवं घनत्व $d _1$ से बदलकर अचानक क्रमशः $P _2\left( > P _1\right)$ एवं $d _2$ हो जाता है। गैस का तापमान बढ़ेगा, और अपने प्रारम्भिक तापमान का गुना हो $.........$ जाएगा। (दिया है, $\left.\frac{ d _2}{ d _1}=32\right)$

A

$5$

B

$2$

C

$4$

D

$0$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$PV ^{\gamma}=$ const $\quad d =\frac{ m }{ v }$

$p \left(\frac{ m }{ d }\right)^{\gamma}=$ const

$\frac{ p }{ d ^{\gamma}}=$ const $\quad \frac{ d _{2}}{ d _{1}}=32$

$\frac{ p _{1}}{ p _{2}}=\left(\frac{ d _{1}}{ d _{2}}\right)^{\gamma}=\left(\frac{1}{32}\right)^{7 / 5}=\frac{1}{128}$

$\frac{ T _{1}}{ T _{2}}=\frac{ P _{1} V _{1}}{ P _{2} V _{2}}=\frac{1}{128} 32=\frac{1}{4}$

Standard 11

Physics

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तो, इस प्रक्रम के लिये, संगत $P – V$ आरेख होगा (सभी आरेख व्यवस्था आरेख हैं और स्केल के अनुसार नहीं हैं) :

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