$'a'$ ની કઇ કિમત માટે અસમતા ${x^2} - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ નુ ઓછામા ઓછુ એક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સંતોષે છે.
$'a'$ ની કઇ કિમત માટે અસમતા ${x^2} - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ નુ ઓછામા ઓછુ એક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સંતોષે છે.
- A
$\left[ { - 3,\infty } \right)$
- B
$\left( { - 3,\infty } \right)$
- C
$\left( { - \infty , - 3} \right)$
- D
$\left( { - \infty , 3} \right]$
Similar Questions
જો $R _{1}$ અને $R _{2}$ બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે :
$R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}$ અને $R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}$
જ્યાં $Q$ એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તો
જો $R _{1}$ અને $R _{2}$ બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે :
$R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}$ અને $R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}$
જ્યાં $Q$ એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તો
- [JEE MAIN 2020]
સાબિત કરો કે $f: R \rightarrow R$, $f(x)=x^{2},$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.
સાબિત કરો કે $f: R \rightarrow R$, $f(x)=x^{2},$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.
જો મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય કે જેનો પ્રદેશ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો તેનો વિસ્તાર મેળવો.
જો મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય કે જેનો પ્રદેશ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો તેનો વિસ્તાર મેળવો.
ધારો કે $f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}$ એ $f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},$ મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં $[\mathrm{x}]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય $f$ નો વિસ્તાર મેળવો.
ધારો કે $f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}$ એ $f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},$ મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં $[\mathrm{x}]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય $f$ નો વિસ્તાર મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]
${\sin ^{ - 1}}\left[ {{{\log }_3}\left( {\frac{x}{3}} \right)} \right]$ નો પ્રદેશ મેળવો.
${\sin ^{ - 1}}\left[ {{{\log }_3}\left( {\frac{x}{3}} \right)} \right]$ નો પ્રદેશ મેળવો.
- [AIEEE 2002]