ધારોકે A={1,2,3,5,8,9} , તો f: A → A હોય તેવા પ્રત્યે?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

ધારોકે $A=\{1,2,3,5,8,9\}$, તો $f: A \rightarrow A$ હોય તેવા પ્રત્યેક $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ માટે $m, n \in A$ થાય તેવા શક્ય વિધેયો $m \cdot n \in A$ ની સંખ્યા $..........$ છે.

A

$431$

B

$432$

C

$430$

D

$894$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$f (1)=1 ; f (9)= f (3) \times f (3)$

i.e., $f(3)=1$ or $3$

Total function $=1 \times 6 \times 2 \times 6 \times 6 \times 1=432$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે?

normal

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(\frac{2 x+3}{4 x^2+x-3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{x+2}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $5 \beta-4 \alpha$ નું મૂલ્ય___________ છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

વિધેય $f(x) = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^2} + x – 6}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

normal

$f(x,\;y) = \frac{1}{{x + y}}$ એ . . . .ઘાતાંકીય સમીકરણ છે .

easy

ધારો કે $a \ne {a_1} \ne 0,$ $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;,g\left( x \right) = {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1},p\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right),$ તો માત્ર $ x=-1 $ માટે $p\left( x \right) = 0$ તથા $p\left( { – 2} \right) = 2$ તો $p\left( 2 \right)$ મેળવો.

hard

(AIEEE-2011)