(1+ x )^{ n +2} ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં 1:3:5 ગ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${ }^{n+2} C_{ r -1}:{ }^{n+2} C_{ r }:{ }^{ n +2} C _{ r +1}=1: 3: 5$

$\frac{{ }^{n+2} C_{ r -1}}{{ }^{ n +2} C _{ r }}=\frac{1}{3}$

$n =4 r -3

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

${ }^{n+2} C_{ r -1}:{ }^{n+2} C_{ r }:{ }^{ n +2} C _{ r +1}=1: 3: 5$

$\frac{{ }^{n+2} C_{ r -1}}{{ }^{ n +2} C _{ r }}=\frac{1}{3}$

$n =4 r -3 \ldots \ldots 	ext { (i) }$

$\frac{{ }^{n+2} C _{ r }}{{ }^{ n +2} C _{ r +1}}=\frac{3}{5}$

$8 r -1=3 n 	ext {...... (ii) }$

$	ext { From, (i) and (ii) }$

$r =2 	ext { and } n =5$

$	ext { Required sum }=63$

$(1+ x )^{ n +2}$ ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં $1:3:5$ ગુણોત્તરમાં હોય તેવા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $........$ થાય.

Similar Questions

જો $x + y = 1$, તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ = . . .

$\frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_3}}}{4} + \frac{{{C_5}}}{6} + .....$ =. .. .

$(1 + x + x^2 + x^3 +.... + x^{100})^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક મેળવો