$2, 14, 62$ में क्या जोड़ें, कि वे गुणोत्तर श्रेणी में हो जायें
यदि $64$ पदों की एक $G.P.$ में सभी पदों का योग, इसके विषम पदों के योग का $7$ गुना है, तो $G.P.$ का सार्व अनुपात बराबर है :
दिखाइए कि अनुक्रम $a, a r, a r^{2}, \ldots a r^{n-1}$ तथा $A , AR , AR ^{2}, \ldots AR ^{n-1}$ के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम गुणोत्तर श्रेणी होती है तथा सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।
यदि $a,\;b,\;c$ गुणोत्तर श्रेणी के $p$ वें, $q$ वें तथा $r$ वें पद हैं, तब ${\left( {\frac{c}{b}} \right)^p}{\left( {\frac{b}{a}} \right)^r}{\left( {\frac{a}{c}} \right)^q}$ का मान है
धन पदों की एक अनन्त श्रेणी का योग $3$ है तथा इसके पदों के घनों (cubes) का योग $\frac{27}{19}$ है, तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात है