एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योगफल $S$ है और उनका गुणनफल $27$ है। तो ऐसे सभी $S$ किसमें निहित हैं

यदि $\frac{a+b x}{a-b x}=\frac{b+c x}{b-c x}=\frac{c+d x}{c-d x}(x \neq 0),$ हो तो दिखाइए कि $a, b, c$ तथा $d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

अनुक्रम $8,88,888,8888 \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ एवं दो-दो को लेकर उनके गुणनफलों का योग $156$ है, तो संख्यायें होंगी

गुणोत्तर श्रेणी $3,3^{2}, 3^{3}, \ldots$ के कितने पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल $120$ हो जाए |