श्रेणी $5.05 + 1.212 + 0.29088 + ...\,\infty $ का योग होगा
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(d) स्पष्टत:, यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका सार्वअनुपात $0.24$ है।
$\therefore {S_\infty } = \frac{a}{{1 - r}}$
$= \frac{{5.05}}{{1 - 0.24}} = 6.64474$.
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किसी गुणोत्तर श्रेणी का चौथा पद उसके दूसरे पद का वर्ग है तथा प्रथम पद $-3$ है तो $7$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।
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श्रेणी $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + .......$ का $20$ वाँ पद होगा
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एक गुणोत्तर श्रेढ़ी $(G.P.)$ के तीसरे तथा चौथे पदों का योग $60$ है तथा इसके प्रथम तीन पदों का गुणनफल $1000$ है। यदि इस गुणोत्तर श्रेढ़ी का प्रथम पद धनात्मक है, तो इसका सातवां पद है
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- [JEE MAIN 2015]
$n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}, a$ तथा $b$ के बीच गुणोत्तर माध्य हो।
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एक अनंन्त $GPa , ar , a r ^{2}, a r ^{3}, \ldots$ का योग 15 है तथा इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने का योग 150 है, तो $a r^{2}, a r^{4}, a r^{6}, \ldots$ का योग है।
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- [JEE MAIN 2021]