माना अभीष्ट मूल  $3\alpha ,\,\,2\alpha ,\,\,\beta $ हैं।

( दो मूलों का अनुपात $3:2$ है)

$\therefore \,\,\,\,\,\sum \alpha  = 3\alpha  + 2\alpha  + \beta  = \frac{{ – ( – 9)}}{1} = 9$

$5\alpha  + \beta  = 9$ ..…$(i)$

$\sum \alpha \beta  = 3\alpha .2\alpha  + 2\alpha .\beta  + \beta .3\alpha $$ = 14$

$5\alpha \beta  + 6{\alpha ^2} = 14$ …..$(ii)$

तथा $\sum \alpha \beta \gamma  = 3\alpha .2\alpha .\beta  =  – 24$

$6{\alpha ^2}\beta  =  – 24$ या ${\alpha ^2}\beta  =  – 4$  …..$(iii)$

$(i)$ से$\beta  = 9 – 5\alpha ,$ $\beta $ का मान $(ii)$ में रखने पर

$5\alpha (9 – 5\alpha ) + 6{\alpha ^2} = 14$ 

 $19{\alpha ^2} – 45\alpha  + 14 = 0$

$(\alpha  – 2)(19\alpha  – 7) = 0$

$\alpha  = 2$ या $\frac{7}{{19}}$

$\therefore $ $(i)$ से यदि $\alpha  = 2,$तब $\beta  = 9 – 5 \times 2$ $= -1$

$\alpha  = 2,\beta  =  – 1$ समीकरण $(iii)$ को संतुष्ट करते हैं अत: मूल $6, 4, -1$ है।