${}^{50}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} $ का मान है
${}^{50}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} $ का मान है
- [AIEEE 2005]
- A
$^{56}{C_3}$
- B
$^{56}{C_4}$
- C
$^{55}{C_4}$
- D
$^{55}{C_3}$
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संख्याओं $1, 2, 3, 4, ...., 200$ द्वारा सभी सम्भव दो गुणनखण्ड बनते हैं। सभी प्राप्त खण्डों में से $5$ के गुणज खण्डों की संख्या है
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यदि $^n{C_r} = {\,^n}{C_{r - 1}}$ और $^n{P_r}{ = ^n}{P_{r + 1}}$, तो $n$ का मान है
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एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पी प्रश्न हैं तथा प्रत्येक प्रश्न के उत्तर के लिए $4$ विकल्प हैं जिसमें से केवल एक सही है। एक परीक्षार्थी द्वारा सभी $6$ प्रश्नों के उत्तर इस प्रकार देने, ताकि उसके ठीक $4$ प्रश्नों के उत्तर सही हों, के तरीकों की संख्या है
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- [JEE MAIN 2020]
छः विभिन्न उपन्यासों और $3$ विभिन्न शब्दकोशों से $4$ उपन्यास और $1$ शब्दकोश चुन कर एक अल्मारी में एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि शब्दकोश सदा बीच में रहे। तब ऐसे विन्यासों (arrangements) की संख्या है :
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यदि $^{43}{C_{r - 6}} = {\,^{43}}{C_{3r + 1}},$ तब $r$ का मान होगा
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