$\sin \frac{\pi }{{14}}\sin \frac{{3\pi }}{{14}}\sin \frac{{5\pi }}{{14}}\sin \frac{{7\pi }}{{14}}\sin \frac{{9\pi }}{{14}}\sin \frac{{11\pi }}{{14}}\sin \frac{{13\pi }}{{14}}$ का मान होगा
$\sin \frac{\pi }{{14}}\sin \frac{{3\pi }}{{14}}\sin \frac{{5\pi }}{{14}}\sin \frac{{7\pi }}{{14}}\sin \frac{{9\pi }}{{14}}\sin \frac{{11\pi }}{{14}}\sin \frac{{13\pi }}{{14}}$ का मान होगा
- [IIT 1991]
- A
$\frac{1}{8}$
- B
$\frac{1}{{16}}$
- C
$\frac{1}{{32}}$
- D
$\frac{1}{{64}}$
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यदि $A + B + C = {180^o},$ तब $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान होगा
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$\sin 600^\circ \cos 330^\circ + \cos 120^\circ \sin 150^\circ $ का मान होगा
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यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ तथा $\sin \beta = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {0 < \alpha ,\,\beta < \frac{\pi }{2}} \right)$, तब $2\beta $ बराबर है
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$2 \sin \left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{2 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{6 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{8}\right)$ का मान है -
$2 \sin \left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{2 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{6 \pi}{8}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{8}\right)$ का मान है -
- [JEE MAIN 2021]
$\cos \alpha .\sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta .\sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma .\sin (\alpha - \beta ) = $
$\cos \alpha .\sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta .\sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma .\sin (\alpha - \beta ) = $