જો f(x) = b{x^2} + cx + d અને f(x + 1) - f(x) = 8x + 3 હોય તો b અને

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

જો $f(x) = b{x^2} + cx + d$ અને $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ હોય તો $b$ અને $c$ ની કિમત મેળવો.

A

$b = 2,\;c = 1$

B

$b = 4,\;c = - 1$

C

$b = - 1,\;c = 4$

D

$b = - 1,\;c = 1$

Solution

(b) $f(x + 1) – f(x) = 8x + 3$

$ \Rightarrow \,\,[b\,{(x + 1)^2} + c\,(x + 1) + d] – (b{x^2} + cx + d) = 8x + 3$

$ \Rightarrow \,\,(2b)\,x + (b + c) = 8x + 3$

$ \Rightarrow \,\,2b = 8,\,\,b + c = 3\,\,\, \Rightarrow \,\,b = 4,\,\,c = – 1.$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

વિધેય $f\left( x \right) = {4^{ – {x^2}}} + {\cos ^{ – 1}}\left( {\frac{x}{2} – 1} \right) + \log \left( {\cos x} \right)$ ને વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $\left( { – \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ માંથી મહતમ અંતરાલ મેળવો.

hard

(AIEEE-2007)

ધારો કે $f:[2,\;2] \to R$ ; $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} – 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{for}}\; – 2 \le x \le 0\\x – 1\;\;\;\;\;{\rm{for}}\;0 \le x \le 2\end{array} \right.$, તો $\{ x \in ( – 2,\;2):x \le 0$ અને $f(|x|) = x\} = $

easy

$f$ એ $x$ અને $y$ ની બધી જ વાસ્તવિક કિમત માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ શક્ય છે. જો $ f(30) = 20,$ તો $f(40)$ ની કિમત ………. થાય.

normal

${\sin ^{ – 1}}\left[ {{{\log }_3}\left( {\frac{x}{3}} \right)} \right]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

medium

(AIEEE-2002)

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ – 1}}(3 – x)}}{{\ln (|x|\; – 2)}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

medium