ત્રણ સંખ્યાઓ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોતર $\mathrm{r}$ છે. જો વચ્ચેની સંખ્યાને બમણી કરવામાં આવે છે તો બનતી નવી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી બને છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત $\mathrm{d}$ છે. જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ચોથું પદ $3 \mathrm{r}^{2}$ હોય તો  $\mathrm{r}^{2}-\mathrm{d}$ ની કિમંત મેળવો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોને સમાન હોય અને આ પદો અનુક્રમે $x, y, z$ હોય તો $x^{y - z} .y^{z - x} .z^{x - y} = .........$

સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય, તો $a : b = ….$

બે ધન સંખ્યાઓનો સંમાત્તર અને સર્મીગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો આ સંખ્યાઓ ……. છે.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો......

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય, તો તે સંખ્યાઓ શોધો.