तीन धनात्मक संख्याएं बढ़ती गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं। यदि इस गुणोत्तर श्रेढी की बीच वाली संख्या दुगुनी कर दो जाए, तो नई बनी संख्याएं समांतर श्रेढ़ी में हो जाती हैं। गुणोत्तर श्रेढ़ी का सार्वअनुपात है:

माना $a, b$ तथा $c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं जिसका सार्वअनुपात $r$ है, जहाँ $a \neq 0$ और $0 < r \leq \frac{1}{2}$ हैं। यदि $3 a , 7 b$ तथा $15 c$ एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पद है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का चौथा पद हैं

माना $a,\,b,\,c$ समान्तर श्रेणी में तथा ${a^2},{b^2},{c^2}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैंं। यदि  $a < b < c$  तथा $a + b + c = \frac{3}{2}$, तब $a$ का मान होगा

यदि $a$ व $b$ के मध्य समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य व हरात्मक माध्य बराबर हों, तो

तीन असमान संख्यायें  $a,\,b,\,c$ इस प्रकार हैं कि $a,\,b,\,c$  समान्तर श्रेणी में तथा  $b -a, c -b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो $a : b : c $ है

यदि $n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई हो तो उनका योग होगा