દળ, લંબાઈ અને સમયના સ્થાને સમય (T) , વેગ (C) ?

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

hard

દળ, લંબાઈ અને સમયના સ્થાને સમય $(T)$, વેગ $(C)$ અને કોણીય વેગમાન $(h)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે છે. તો તેના સ્વરૂપમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?

A

$\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^{ - 2}}\,h} \right]$

B

$\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^2}\,h} \right]$

C

$\left[ M \right] = \left[ {{T^{ - 1}}\,{C^{ - 2}}\,{h^{ - 1}}} \right]$

D

$\left[ M \right] = \left[ {T\,{C^{ - 2}}\,h} \right]$

(JEE MAIN-2017)

Solution

Let mass related as $M \propto \,{T^x}{C^y}{h^z}$
${M^1}{L^0}{T^0} = {\left( T \right)^x}{\left( {{L^1}{T^{ – 1}}} \right)^y}{\left( {{M^1}{L^2}{T^{ – 1}}} \right)^z}$
${M^1}{L^0}{T^0} = {M^z}{L^{y + 2z}} + {T^{x – y – z}}$
$z = 1$
$y + 2z = 0$ $x – y – z = 0$
$y = – 2$ $x + 2 – 1 = 0$
$M = \left[ {{T^{ – 1}}{C^{ – 2}}{h^1}} \right]$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

જો બળ $ (F),$ વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો દળનું પરિમાણ શું થાય?

hard

(AIPMT-2014)

$t$ સમયે કણનું સ્થાન $x(t) = \left( {\frac{{{v_0}}}{\alpha }} \right)\,\,(1 – {e^{ – \alpha t}})$ દ્વારા આપી શકાય છે, જ્યાં ${v_0}$ એ અચળાંક છે અને $\alpha > 0$. તો ${v_0}$ અને $\alpha $ ના પરિમાણ અનુક્રમે ………… થાય.

medium

${S_t} = u + \frac{1}{2}a(2t – 1)$ સમીકરણમાં બધી સંજ્ઞા પોતાની મૂળભૂત રાશિ દર્શાવે છે. આપેલ સમીકરણ …..

medium

ઊર્જાનો $SI$ એકમ $J=k g\; m^{2} \,s^{-2}$ અને તે જ રીતે, વેગ $v$ માટે $m s^{-1}$ અને પ્રવેગ $a$ માટે $m s ^{-2}$ છે. નીચે આપેલ સુત્રો પૈકી કયાં સૂત્રો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ગતિઊર્જા $(K)$ માટે તમે ખોટાં ઠેરવશો ? ( $m$ પદાર્થનું દળ સૂચવે છે.)

$(a)$ $K=m^{2} v^{3}$

$(b)$ $K=(1 / 2) m v^{2}$

$(c)$ $K=m a$

$(d)$ $K=(3 / 16) m v^{2}$

$(e)$ $K=(1 / 2) m v^{2}+m a$

medium

$L,C$ અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડકટન્સ,કેપેસિટન્સ અને અવરોધ હોય,તો નીચેનામાંથી કોનું પરિમાણ આવૃત્તિના પારિમાણિક જેવુ નથી.

medium

(IIT-1984)