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5.Magnetism and Matter
hard
दो समरूप लघु छड़ चुम्बक प्रत्येक का चुम्बकीय आघूर्ण $M$ है, क्षैतिज तल में एक दूसरे से $2d $ दूरी पर इस प्रकार रखे हैं कि उनके अक्ष एक दूसरे के लम्बवत् है। तो दोनों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिन्दु पर चुम्बकीय प्रेरण होगा
A
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}(\sqrt 2 )\frac{M}{{{d^3}}}$
B
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}(\sqrt 3 )\frac{M}{{{d^3}}}$
C
$\left( {\frac{{2{\mu _0}}}{\pi }} \right)\,\frac{M}{{{d^3}}}$
D
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}(\sqrt 5 )\frac{M}{{{d^3}}}$
(IIT-2000)
Solution
बिन्दु $ P$ पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र ${B_{net}} = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} $
यहाँ ${B_1} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{2M}}{{{d^3}}}$एवं ${B_2} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{M}{{{d^3}}}$
$ \Rightarrow {B_{net}} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{\sqrt 5 M}}{{{d^3}}}$
Standard 12
Physics
