दो समरूप लघु छड़ चुम्बक प्रत्येक का चुम्बकीय आघूर्ण $M$ है, क्षैतिज तल में एक दूसरे से $2d $ दूरी पर इस प्रकार रखे हैं कि उनके अक्ष एक दूसरे के लम्बवत् है। तो दोनों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिन्दु पर चुम्बकीय प्रेरण होगा
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- [IIT 2000]
- A
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}(\sqrt 2 )\frac{M}{{{d^3}}}$
- B
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}(\sqrt 3 )\frac{M}{{{d^3}}}$
- C
$\left( {\frac{{2{\mu _0}}}{\pi }} \right)\,\frac{M}{{{d^3}}}$
- D
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}(\sqrt 5 )\frac{M}{{{d^3}}}$
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$5 \,cm$ लंबाई के छड़ चुंबक के केंद्र से $50 \,cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर, विषुवतीय एवं अक्षीय स्थितियों के लिए चुंबकीय क्षेत्र का परिकलन कीजिए। छड चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $0.40 \,A m ^{2}$ है।
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एक दंड चुम्बक की लम्बाई $ 10 $ सेमी तथा ध्रुव प्राबल्य $10^{-3}$ वेबर है। उसे एक चुम्बकीय क्षेत्र जिसका कि चुम्बकीय प्रेरण $(B) $ $4\pi \times {10^{ - 3}}$ टेसला है की दिशा में $30°$ का कोण बनाते हुए रखा जाता है । चुम्बक पर लगने वाले बल आघूर्ण का मान होगा
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एक छोटा छड़ चुंबक जिसका चुंबकीय आधूर्ण $5.25 \times 10^{-2}\, JT ^{1}$ है, इस प्रकार रखा है कि इसका अक्ष पृथ्वी के क्षेत्र की दिशा के लंबवत है। चुंबक के केंद्र से कितनी दूरी पर, परिणामी क्षेत्र पृथ्वी के क्षेत्र की दिशा से $45^{\circ}$ का कोण बनाएगा, यदि हम $(a)$ अभिलंब समद्विभाजक पर देखें, $(b)$ अक्ष पर देखें। इस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $0.42 \,G$ है। प्रयुक्त दूरियों की तुलना में चुंबक की लंबाई की उपेक्षा कर सकते हैं।
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यदि किसी धातु के टुकड़े को चुम्बक माना जाये तो सही कथन है
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दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूणो र्की तुलना कर सकते हैं
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