- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
medium
બે રેડિયો એક્ટીવ પદાર્થો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $25 \lambda$ અને $16 \lambda$ જેટલો ક્ષય નિયતાંક છે.જો પ્રારંભમાં તેઓ પાસે સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા હોય તો $a=$ માટે $\frac{1}{a \lambda}$ જેટલા સમયમાં $B$ પાસેનાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા અને $A$ ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર "$e$" થશે.
A
$9$
B
$8$
C
$5$
D
$6$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$N = N _{0} e ^{-\lambda t }$
$\frac{ N _{ B }}{ N _{ A }}=\frac{ e ^{-\lambda_{2} t }}{ e ^{-\lambda_{1} t }}= e ^{-\lambda_{2} t } \cdot e ^{\lambda_{1} t }$
$e ^{1}= e ^{\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) t }$
$\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) t =1$
$t =\frac{1}{\lambda_{1}-\lambda_{2}}=\frac{1}{25 \lambda-16 \lambda}=\frac{1}{9 \lambda}$
Standard 12
Physics
