पृथ्वी तल से $6.4 \times {10^6}$ मीटर ऊँचाई पर परिक्रमण कर रहे एक $m$ द्रव्यमान के उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा है

पृथ्वी सतह पर गुरुत्व जनित त्वरण का मान $g$ है। यदि $m$ द्रव्यमान के एक पिण्ड को सतह से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के तुल्य ऊँचाई पर ले जायें, तो पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा होगी

$m$ द्रव्यमान के पिण्ड को पृथ्वी तल से अनन्त में प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा है, ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

नीचे दो कथन दिये गये है।

कथन $I$ : पृथ्वी के परितः घूमते हुए एक उपग्रह की

कुल ऊर्जा यदि $\mathrm{E}$ हो, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $\frac{\mathrm{E}}{2}$

होगी।

कथन $II$: एक कक्षा में घूमते हुए एक उपग्रह की

गतिज ऊर्जा कुल उर्जा $\mathrm{E}$ के परिमाण के आधे के

बराबर होती है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए।

$m$ द्रव्यमान का एक कण पृथ्वी तल से ऊपर की ओर u वेग से फेंका जाता है | पृथ्वी का द्रव्यमान तथा त्रिज्या क्रमशः $M$ ओर $R$ है | पृथ्वी तल पर गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ तथा गुरुत्वीय त्वरण $g$ है | $u$ का वह न्यूनतम मान, जिससे कण पृथ्वी तल पर वापस नहीं लौटता है