એક સમબાજુતુષ્કોણની બે બાજુઓ રેખાઓ x - y + 1 = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Equation of angle bisector of the lines $x-y+1=0$ and $7 \mathrm{x}-\mathrm{y}-5=0$ is given by

$\frac{x-y+1}{\sqrt{2}}=\pm \frac{7 x-y-5}{5 \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\left( {\frac{1}{3}, - \frac{8}{3}} \right)$

Vedclass · Answer

Equation of angle bisector of the lines $x-y+1=0$ and $7 \mathrm{x}-\mathrm{y}-5=0$ is given by

$\frac{x-y+1}{\sqrt{2}}=\pm \frac{7 x-y-5}{5 \sqrt{2}}$

$\Rightarrow 5(\mathrm{x}-\mathrm{y}+1)=7 \mathrm{x}-\mathrm{y}-5$

and

$5(x-y+1)=-7 x+y+5$

$	herefore 2 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}-10=0 \Rightarrow \mathrm{x}+2 \mathrm{y}-5=0$ and

$12 x-6 y=0 \Rightarrow 2 x-y=0$

Now equation of diagonals are

$(x+1)+2(y+2)=0 \Rightarrow x+2 y+5=0$           .......$(1)$

and

$2(x+1)-(y+2)=0 \Rightarrow 2 x-y=0$           ....$(2)$

Clearly $\left(\frac{1}{3},-\frac{8}{3}ight)$ lies on $( 1)$

Similar Questions

$A\ (3, 4)$ અને $B\ (5, -2)$ બે બિંદુઓ આપેલા છે. જો $PA = PB$ અને $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ = $10$ હોય, તો $P$ શોધો.

રેખાઓ $x = 0,\;y = 0,\;x + y = 1$ અને $6x + y = 3,$ થી બનતા ચતુષ્કોણના ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વિર્કણનું સમીકરણ મેળવો.

$P (2, 2), Q (6, -1)$ અને $R (7, 3) $ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણની મધ્યગા $PS$ લો. $ (1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $ PS $ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ....

જો ત્રણ રેખા $x - 3y = p, ax + 2y = q$ અને $ax + y = r$ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો

પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કર્યા વગર બતાવો કે $(4, 4), (3, 5)$ અને $(-1, -1) $ કાટકોણ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ છે.