विभिन्न पदार्थों के बने दो पात्र आकार तथा आकृति में बिल्कुल समान है। उनमें रखी हुयी बर्फ की समान मात्रा को पिघलने में क्रमश: $20$ तथा $40$ मिनट लगते हैं। इनके पदार्थों की ऊष्मा चालकताओं में अनुपात होगा

$T =10^{3}\, K$ तापमान के गर्म ऊष्मा भण्डार को $T =10^{2} \,K$ तापमान के ऊष्मा भण्डार से, $1\, m$ मोटाई के ताँबे के पटल द्वारा जोड़ते हैं। दिया है, ताँबे की ऊष्मा चालकता $0.1 \,WK ^{-1}\, m ^{-1}$ है। साम्यावस्था में इसमें गुजरने वाला ऊर्जा फ्लक्स .......... $Wm^{-2}$ होगा।

${k_1}$ और ${k_2}$ ऊष्मा चालकता की दो दीवारें सम्पर्क में हैं तथा उनकी क्रमश: मोटाई ${d_1}$ और ${d_2}$ हैं। स्थिर अवस्था में उनके बाह्य सिरों का ताप ${T_1}$ और ${T_2}$ है, तो अन्त: सन्धि का ताप होगा

$1$ मीटर लम्बी एवं $100c{m^2}$ अनुप्रस्थ परिच्छेद वाली धातु की छड़ के एक सिरे का ताप ${100^o}C$ है। यदि धातु के दूसरे सिरे का ताप ${0^o}C$ है तो छड़ से प्रति मिनट प्रवाहित होने वाली ऊष्माओं की मात्रा है (छड़ के पदार्थ का ऊष्मीय चालकता गुणांक $ = 100$ वॉट/मीटर $ \times $ केल्विन

पत्थर की एक स्लैब (पट्टिका) का क्षेत्रफल $0.36$ मी$^2$ है और उसकी मोटाई $0.1$ मी है। इसकी निचली सतह (पृष्ठ) $100^{\circ} C$ की भाप के सम्पर्क में है और इसकी ऊपरी सतह पर $0^{\circ} C$ की बर्फ की एक स्लैब रखी है। जिससे एक घण्टे में $4.8$ किग्रा बर्फ पिघल जाती है। यदि बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा$=3.36 \times 10^5\; J kg ^{-1}$ हो तो, पत्थर के स्लैब की ऊष्मा चालकता .......... $J / m / s /{ }^{\circ} C$ होगी।

दो प्लेटों $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ की ऊष्मा चलाकताएं क्रमशः $84 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ तथा $126 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ हैं। उनकी मोटाई व पृष्ठ क्षेत्रफल एक समान हैं। वे अपने तलों के साथ संपर्क में रखी है। यदि $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ के बाहरी तलों का तापमान क्रमशः $100^{\circ} \mathrm{C}$ तथा $0^{\circ} \mathrm{C}$ है। स्थाई अवस्था में संपर्क तल का तापमान________________${ }^{\circ} \mathrm{C}$ है।