(mathop Plimits^ to + mathop Qlimits^ to ) तथा (mathop Plimits^ to × mathop Qlimits^ to ) स

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3-1.Vectors

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$(\mathop P\limits^ \to + \mathop Q\limits^ \to )$ तथा $(\mathop P\limits^ \to \times \mathop Q\limits^ \to )$ सदिशों के बीच कोण है

$0$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{\pi }{4}$

$\pi $

Solution

(b)सदिश $(\overrightarrow {\;P} + \overrightarrow {\;Q} )$ जिस तल में स्थित होता है, सदिश $(\overrightarrow {\;P} \times \overrightarrow {\;Q} )$ उस तल पर लम्बवत् होगा अर्थात् दिये गये सदिशों के मध्य कोण $\frac{\pi }{2}$है।

Standard 11

Physics

$2\hat i + \hat j – \hat k$ तथा $\hat i + \hat j + \hat k$ द्वारा बनाये गये त्रिभुज का क्षेत्रफल है

medium

यदि दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to ,$ के लिए $\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to = 0$, हो तो सदिश

medium

कारण सहित बताइए कि अदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं ?
$(a)$ दो अदिशों को जोड़ना,
$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,
$(c)$ एक सदिश को एक अदिश से गुणा करना,
$(d)$ दो अदिशों का गुणन,
$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,
$(f)$ एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना

medium

यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j – \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = – \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो सदिश$\mathop A\limits^ \to $ का सदिश $\overrightarrow B $ पर प्रक्षेप होगा

medium

बल $\mathop F\limits^ \to $ के कारण एक कण $x-y$ तल में इस प्रकार गति करता है कि किसी समय $t$ पर इसके रेखीय संवेग का मान ${P_x} = 2\cos t,\,{P_y} = 2\sin t$ है। तो दिये गये समय t पर $\mathop F\limits^ \to $ तथा $\mathop P\limits^ \to $ के बीच कोण $\theta =$ ……. $^o$ होगा

medium

$(\mathop P\limits^ \to + \mathop Q\limits^ \to )$ तथा $(\mathop P\limits^ \to \times \mathop Q\limits^ \to )$ सदिशों के बीच कोण है

Solution

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यदि दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to ,$ के लिए $\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to = 0$, हो तो सदिश

यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j – \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = – \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो सदिश$\mathop A\limits^ \to $ का सदिश $\overrightarrow B $ पर प्रक्षेप होगा

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