निम्नलिखित फलनों में से कौनसा फलन प्र?

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1.Relation and Function

normal

निम्नलिखित फलनों में से कौनसा फलन प्रतिलोम फलन है

A

$f(x) = \frac{1}{{x - 1}}$

B

$f(x) = {x^2}$, सभी$x$ के लिए

C

$f(x) = {x^2}$, $x \ge 0$

D

$f(x) = {x^2},\;x \le 0$

Solution

(a) किसी फलन का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए फलन एकैकी आच्छादक होना चाहिए।

$\therefore$ $f(x) = \frac{1}{{x – 1}}$ एक एकैकी आच्छादक है।

Standard 12

Mathematics

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$f(x)=4 x+3$ द्वरा प्रद्त फलन $f: R \rightarrow R$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है। $f$ का प्रतिलोम फलन ज्ञात कीजिए।

medium

मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :

$F =\{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$

easy

यदि $f(x) = 3x – 5$ है, तो ${f^{ – 1}}(x) =$

easy

(IIT-1998)

$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।

hard

मान लीजिए कि $S =\{1,2,3\}$ है। निर्धारित कीजिए कि क्या नीचे परिभाषित फलन $f: S \rightarrow S$ के प्रतिलोम फलन हैं। $f^{-1},$ ज्ञात कीजिए यदि इसका अस्तित्व है।

$f=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}$

easy