माना $a -2 b + c =1$ है। यदि $f(x)=\left|\begin{array}{lll}x+a & x+2 & x+1 \\x+b & x+3 & x+2 \\x+c & x+4 & x+3\end{array}\right|$ है, तो 

यदि $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हो और सारणिक

$\Delta=\left|\begin{array}{lll}b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a\end{array}\right|=0$

हो तो दर्शाइए कि या तो $a+b+c=0$ या $a=b=c$ है।

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{265}&{240}&{219}\\{240}&{225}&{198}\\{219}&{198}&{181}\end{array}\,} \right|$ का मान है

यदि $\omega $ इकाई  का सम्मिश्र घनमूल हो, तो   $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{2\omega }&{ – {\omega ^2}}\\1&1&1\\1&{ – 1}&0\end{array}\,} \right| = $

यदि $a,b,c$ धनात्मक पूर्णांक हैं, तो सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + x}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + x}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + x}\end{array}\,} \right|$ विभाज्य है