આપેલ શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ શોધો અને

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

આપેલ શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ શોધો અને સંબંધિત શ્રેઢી મેળવો : $a_{1}=a_{2}=2, a_{n}=a_{n-1}-1,$ માટે $n\,>\,2$

A

$2+2+1+0(-1)+\ldots$

B

$2+2+1+0(-1)+\ldots$

C

$2+2+1+0(-1)+\ldots$

D

$2+2+1+0(-1)+\ldots$

Solution

$a_{1}=a_{2}=2, a_{n}=a_{n-1}-1, n\,>\,2$

$\Rightarrow a_{3}=a_{2}-1=2-1=1$

$a_{4}=a_{3}-1=1-1=0$

$a_{5}=a_{4}-1=0-1=-1$

Hence, the first five terms of the sequence are $2,2,1,0$ and $-1$

The corresponding series is $2+2+1+0(-1)+\ldots$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$p , q \in R$ માટે, વાસ્તવિક વિધેય $f(x)=(x- p )^{2}- q , x \in R$ અને $q >0$ ધ્યાનેન લો. ધારોકે $a _{1}, a _{2}, a _{3}$ અને $a _{4}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા તેનો મધ્યક $p$ અને સામાન્ય તફાવત ધન છે. જો પ્રત્યેક $i=1,2,3,4$ માટે $\left|f\left( a _{i}\right)\right|=500$, તો $f(x)=0$ નાં બીજો વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત ………… છે.

normal

(JEE MAIN-2022)

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1); (4n + 27),$ હોય, તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

medium

અહી $a_1, a_2, a_3 \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\sum_{ k =1}^{12} a _{2 k -1}=-\frac{72}{5} a _1, a _1 \neq 0$. જો $\sum_{ k =1}^{ n } a _{ k }=0$ હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2025)

${S_1},{S_2},……,{S_{101}}$ એ કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો છે જો $\frac{1}{{{S_1}{S_2}}} + \frac{1}{{{S_2}{S_3}}} + …. + \frac{1}{{{S_{100}}{S_{101}}}} = \frac{1}{6}$ અને ${S_1} + {S_{101}} = 50$ ,હોય તો $\left| {{S_1} – {S_{101}}} \right|$ ની કિમત મેળવો

normal

જો $a_1, a_2, .. a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ થાય, તો આ સમાંતર શ્રેણીના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

medium