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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
एक राशि $f$ का सूत्र $f =\sqrt{\frac{ hc ^{5}}{ G }}$ है। यहाँ पर $c$ प्रकाश की गति $G$ सर्वव्यापी गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक तथा $h$ प्लांक स्थिरांक है। $f$ की विमाएँ निम्न में से किसके समान है ?
A
संवेग
B
क्षेत्रफल
C
ऊर्जा
D
आयतन
(JEE MAIN-2020)
Solution
$[\mathrm{h}]=\mathrm{M}^{1} \mathrm{L}^{2} \mathrm{T}^{-1}$
$[\mathrm{C}]=\mathrm{L}^{1} \mathrm{T}^{-1}$
$[\mathrm{G}]=\mathrm{M}^{-1} \mathrm{L}^{3} \mathrm{T}^{-2}$
$[\mathrm{f}]=\sqrt{\frac{\mathrm{M}^{1} \mathrm{L}^{2} \mathrm{T}^{-1} \times \mathrm{L}^{5} \mathrm{T}^{-5}}{\mathrm{M}^{-1} \mathrm{L}^{3} \mathrm{T}^{-2}}}=\mathrm{M}^{1} \mathrm{L}^{2} \mathrm{T}^{-2}$
Standard 11
Physics
