આપેલા બિંદુઓ સમીકરણ $x -2y = 4$ નો ઉકેલ છે કે નથી તે ચકાસો : $(\sqrt{2},\, 4 \sqrt{2})$

નીચેના પૈકી કયો વિકલ્પ ખરો છે અને શા માટે ?

$y=3 x+5$

$(i)$ અનન્ય ઉકેલ હોય. $(ii)$ માત્ર બે ઉકેલ હોય. $(iii)$ અનંત ઉકેલ હોય. 

ધોરણ $9$ ની બે વિદ્યાર્થિનીઓ યામિની અને ફાતિમાએ ભૂકંપગ્રસ્ત લોકો માટે પ્રધાનમંત્રી રાહતફંડમાં સંયુકત રીતે Rs. $100$ ફાળો આપ્યો. આ માહિતી આધારિત દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ લખો. (તમે તેમના ફાળાની રકમને Rs. $x$ અને Rs. $y$ લઇ શકો) આ સમીકરણ આધારિત આલેખ દોરો.

તમે જાણો છો કે વસ્તુ પર લાગતું બળ એ વસ્તુ પર ઉદ્ભવતા પ્રવેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ પરિસ્થિતિ દર્શાવતું સમીકરણ લખો અને આલેખ પર તે દર્શાવો.

નીચે દર્શાવેલ દરેક સમીકરણને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ સ્વરૂપે દર્શાવો.

$(i)$ $x=-\,5$

$(ii)$ $y=2$

$(iii)$ $2x=3$

$(iv)$ $5y=2$

આકૃતિમાં દર્શાવેલા દરેક આલેખ માટે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી કયા સમીકરણનો આલેખ છે તે પસંદ કરો :

$(a)$ આકૃતિ $(i)$ માટે,

$(i)$ $x+y=0$           $(ii)$ $y=2 x$            $(iii)$ $y=x$             $(iv)$ $y=2 x+1$

$(b)$ આકૃતિ $(ii)$ માટે,

$(i)$ $x+y=0$           $(ii)$ $y=2 x$            $(iii)$ $y=2x+4$             $(iv)$ $y=x-4$

$(c)$ આકૃતિ $(iii)$ માટે,

$(i)$ $x+y=0$           $(ii)$ $y=2 x$            $(iii)$ $y=2x+1$             $(iv)$ $y=2 x-4$