5 प्रेक्षणों का माध्य एवं प्रसरण क्रमश

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13.Statistics

hard

$5$ प्रेक्षणों का माध्य एवं प्रसरण क्रमशः $5$ एवं $8$ हैं। यदि तीन प्रेक्षण $1,3,5$ हैं, तब शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग है-

A

$1072$

B

$1792$

C

$1216$

D

$1456$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\frac{1+3+5+a+b}{5}=5$

$a+b=16 \ldots \ldots(1)$

$\sigma^2=\frac{\sum x_1^2}{5}-\left(\frac{\sum x}{5}\right)^2$ $8=\frac{1^2+3^2+5^2+a^2+b^2}{5}-25$

$a^2+b^2=130 \ldots \ldots(2)$

$b y(1),(2)$

$a=7, b=9$

Standard 11

Mathematics

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