$5$ प्रेक्षणों का माध्य एवं प्रसरण क्रमशः $5$ एवं $8$ हैं। यदि तीन प्रेक्षण $1,3,5$ हैं, तब शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग है-

यदि दस धन पूर्णांकों $1,1,1, \ldots, 1, k$ का प्रसरण $10$ से कम है, तो $k$ का अधिकतम संभावित मान ......... है |

छात्रों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त अंकों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $10$ तथा $4$ है। बाद में एक छात्र के अंक $8$ से बढ़ाकर $12$ किए जाते है। यदि अंकों का नया माध्य $10.2$ है, तो उनका नया प्रसरण है :

माना $12$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{9}{2}$ तथा $4$ हैं। बाद में यह पाया गया कि दो प्रेक्षणों $7$ तथा $14$ के स्थान पर क्रमशः $9$ तथा $10$ ले लिए गए थे। यदि सही प्रसरण $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ है, जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ सहअभाज्य हैं, तो $\mathrm{m}+\mathrm{n}$ बराबर है

आंकडों

का प्रसरण $\sigma^2$ बराबर है ..........

$10$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है, इस माध्य से विचलनों के वर्गों का योग $250$ है। प्रसरण गुणांक का मान......$\%$ है