અસમતા $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$ એ . . . ભાગ દર્શાવે છે .

બધા $z \in C$ માટે જો $\left| z \right| = 1$ અને ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \,z \ne 1$ હોય તો  $\alpha  \in R$ ના ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી $w = \frac{{1 + \left( {1 - 8\alpha } \right)z}}{{1 - z}}$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય. 

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $z.\,\overline z = 0$ થવા માટે . . . .

બે સંકર સંખ્યા ${z_1},{z_2}$ માટે, $|{z_1} + {z_2}{|^2} = $ $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}$ તો

$z=\alpha+i \beta$ માટે જો $|z+2|=z+4(1+i)$ હોય, તો $\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ એ $.........$ સમીકરણ ના બીજ છે.

ધારો કે $z=1+i$ અને $z _1=\frac{1+ i \overline{ z }}{\overline{ z }(1- z )+\frac{1}{ z }}$ તો $\frac{12}{\pi} \arg \left( z _1\right)=...........$