આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો.
આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો.
It is given that $P(A)=\frac{1}{2},\, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ and $P(B)=p$
When $A$ and $B$ are mutually exclusive, $A \cap B=\phi$
$\therefore P(A \cap B)=0$
It is known that, $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
$\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+p-0$
$\Rightarrow p=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
Similar Questions
આપેલ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.6$ હોય, તો $ P (A$ અથવા $B)$ શોધો.
આપેલ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.6$ હોય, તો $ P (A$ અથવા $B)$ શોધો.
$A$ એ સત્ય બોલો તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને $B$ એ સત્ય બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે,તો એક સત્ય વિધાન વિશે બંને ને બોલવાનુ કહેતા બંનેમાં વિરોધાભાસ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
$A$ એ સત્ય બોલો તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને $B$ એ સત્ય બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે,તો એક સત્ય વિધાન વિશે બંને ને બોલવાનુ કહેતા બંનેમાં વિરોધાભાસ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1975]
એક પાસો નાંખતા, ધારો કે ઘટના $A,$ મળતી સંખ્યા $3$ કરતા વધારે હોય, ધારો કે ઘટના $B$ મળતી સંખ્યા $5$ થી નાની હોય, તો $ P(A \cup B)$ શું થાય ?
એક પાસો નાંખતા, ધારો કે ઘટના $A,$ મળતી સંખ્યા $3$ કરતા વધારે હોય, ધારો કે ઘટના $B$ મળતી સંખ્યા $5$ થી નાની હોય, તો $ P(A \cup B)$ શું થાય ?
એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :
ક્રમ
નામ
જાતિ
ઉંમર (વર્ષમાં)
$1.$
હરીશ
પુ
$30$
$2.$
રોહન
પુ
$33$
$3.$
શીતલ
સ્ત્રી
$46$
$4.$
એલિસ
સ્ત્રી
$28$
$5.$
સલીમ
પુ
$41$
આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,
એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :
| ક્રમ | નામ | જાતિ | ઉંમર (વર્ષમાં) |
| $1.$ | હરીશ | પુ | $30$ |
| $2.$ | રોહન | પુ | $33$ |
| $3.$ | શીતલ | સ્ત્રી | $46$ |
| $4.$ | એલિસ | સ્ત્રી | $28$ |
| $5.$ | સલીમ | પુ | $41$ |
આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,
પત્તાના ઢગલામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પત્તુ લાલ રંગનું અથવા રાણી હોવાની સંભાવના કેટલી છે ?
પત્તાના ઢગલામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પત્તુ લાલ રંગનું અથવા રાણી હોવાની સંભાવના કેટલી છે ?