આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો.
આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો.
It is given that $P(A)=\frac{1}{2},\, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ and $P(B)=p$
When $A$ and $B$ are mutually exclusive, $A \cap B=\phi$
$\therefore P(A \cap B)=0$
It is known that, $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
$\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+p-0$
$\Rightarrow p=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
Similar Questions
$A$ એ સત્ય બોલો તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને $B$ એ સત્ય બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે,તો એક સત્ય વિધાન વિશે બંને ને બોલવાનુ કહેતા બંનેમાં વિરોધાભાસ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
$A$ એ સત્ય બોલો તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને $B$ એ સત્ય બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે,તો એક સત્ય વિધાન વિશે બંને ને બોલવાનુ કહેતા બંનેમાં વિરોધાભાસ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1975]
એક ધોરણના $60$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $NCC$ ને $30, NSS$ ને $32$ અને બંનેને $24$ વિદ્યાર્થીઓએ પસંદ કર્યા છે. જો આ બધામાંથી એક વિદ્યાર્થી યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો.વિદ્યાર્થીએ $NSS$ ને પસંદ કર્યું છે. પરંતુ $NCC$ ને પસંદ કર્યું નથી.
એક ધોરણના $60$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $NCC$ ને $30, NSS$ ને $32$ અને બંનેને $24$ વિદ્યાર્થીઓએ પસંદ કર્યા છે. જો આ બધામાંથી એક વિદ્યાર્થી યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો.વિદ્યાર્થીએ $NSS$ ને પસંદ કર્યું છે. પરંતુ $NCC$ ને પસંદ કર્યું નથી.
સારી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી એક પનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે ?
$E :$ ‘પસંદ કરેલ પત્તે રાજા અથવા રાણી છે”. $F : $ ‘પસંદ કરેલ પતું રાણી અથવા ગુલામ છે”.
સારી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી એક પનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે ?
$E :$ ‘પસંદ કરેલ પત્તે રાજા અથવા રાણી છે”. $F : $ ‘પસંદ કરેલ પતું રાણી અથવા ગુલામ છે”.
$A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટના છે. તેમની સંભાવનાઓ $3/10$ અને $2/5$ છે. તો ચોક્કસ એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટના છે. તેમની સંભાવનાઓ $3/10$ અને $2/5$ છે. તો ચોક્કસ એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
નિદેશાવકાશમાં કોઇ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,
નિદેશાવકાશમાં કોઇ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,
- [IIT 1991]