આપેલ ઘટનાઓ A અને B માટે P(A)=frac{1}{2}, P(A cup B)=frac{3}{5} અ?

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક $p$ માં શોધો.

A

$\frac {1}{10}$

B

$\frac {1}{10}$

C

$\frac {1}{10}$

D

$\frac {1}{10}$

Solution

It is given that $P(A)=\frac{1}{2},\, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ and $P(B)=p$

When $A$ and $B$ are mutually exclusive, $A \cap B=\phi$

$\therefore P(A \cap B)=0$

It is known that, $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

$\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{1}{2}+p-0$

$\Rightarrow p=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P (A \cup B)$

$\frac {1}{3}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {1}{15}$ ……..

easy

$A $ અને $B$ એક ચોક્કસ સવાલને સ્વતંત્ર રીતે ઉકેલે તેની સંભાવના અનુક્રમે , $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો $A$ અને $B$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સવાલને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરે, તો બેમાંથી એકને જ સવાલનો ઉકેલ મળે તેની સંભાવના શોધો

medium

આપેલ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{B})=p .$ આપેલ છે. જો ઘટનાઓ નિરપેક્ષ હોય તો $p$ માં શોધો.

easy

એક સમતોલ સિક્કા અને એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે, ધારો કે ઘટના $A$, ‘સિકકા પર છાપ મળે' તે અને ઘટના $B$ ‘પાસા પર $3$ મળે તે દર્શાવે છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે નહિ તે ચકાસો.

medium

જો $A$ અને $B$ એ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) > 0.5,\,P(B) > 0.5,\,P(A \cap \bar B) = \frac{3}{{25}},\,P(\bar A \cap B) = \frac{8}{{25}}$ થાય તો $P(A \cap B)$ ની કિમત મેળવો.

normal