જો $z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0$ નું સમાધાન કરે, તો $\left|\mathrm{z}^2\right|=$............................

સમીકરણ $\left( {\frac{{3 - 4ix}}{{3 + 4ix}}} \right) = $ $\alpha  - i\beta \,(\alpha ,\beta \,$વાસ્તવિક છે ) નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

જો મહતમ માનાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા $z$  (કે જે $X$ અક્ષ પર આવેલ નથી) અને $\left| {z + \frac{1}{z}} \right| = 1$ હોય તો . . . .

જો સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે, $arg({z_1}/{z_2}) = 0,$ તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . . .

જો ${z_1}.{z_2}........{z_n} = z,$ તો $arg\,{z_1} + arg\,{z_2} + ....$+$arg\,{z_n}$ અને $arg$$z$ ના કોણાંકનો તફાવત . . . .