यदि |z|, = 4और arg,,z = frac{{5pi }}{6},तो z | vedclass

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Question

(c) $|z| = 4$एवं $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$

 माना  $z = x + iy$, तब $|z| = r = \sqrt {{x^2} + {y^2}}  = 4$

एवं

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2\sqrt 3 + 2i$

Vedclass · Answer

(c) $|z| = 4$एवं $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$

 माना  $z = x + iy$, तब $|z| = r = \sqrt {{x^2} + {y^2}}  = 4$

एवं  $	heta  = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$

$	herefore $ $x = r\cos 	heta  = 4\cos \,\,{150^o} =  - 2\sqrt 3 $.

एवं  $y = r\sin 	heta  = 4$$\sin {150^o} = 4\frac{1}{2} = 2$

$	herefore $ $z = x + iy =  - 2\sqrt 3  + 2i$

ट्रिक : चूँकि $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$, यहाँ सम्मिश्र संख्या द्वितीय चतुर्थाश में स्थित है। अत: $(a)$ और $(b)$  नहीं है एवं $|z| = 4$ जो कि केवल $(c) $ संतुष्ट करता है

यदि $|z|\, = 4$और $arg\,\,z = \frac{{5\pi }}{6},$तो $z = $

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