જો ${a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}}$ અને $a,\;b,\;c$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $x,\;y,\;z$ ................... શ્રેણીમાં છે.

અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10}=530, S_{5}=140$ તો  $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}$ ની કિમંત મેળવો.

ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેના પહેલાં અને છેલ્લા પદનો સરવાળો $8$ છે અને વચ્ચે બે પદનો ગુણાકાર $15$ છે, તો શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મુ પદ $40$ હોય, તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

જો $\log _e \mathrm{a}, \log _e \mathrm{~b}, \log _e \mathrm{c}$   $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તથા $\log _e \mathrm{a}-\log _e 2 \mathrm{~b}, \log _e 2 \mathrm{~b}-$ $\log _e 3 \mathrm{c}, \log _e 3 \mathrm{c}-\log _e a $  પણ $A.P.$ માં હોય, તો $a: b: c=$____________. 

શ્રેણી $2 + 5 + 8 +.....$ upto $50$ પદો અને શ્રેણી $3 + 5 + 7 + 9.....$ upto $60$ પદોમાં સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો