જો x એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ frac{{{x^2} - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Let $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$

==> $(y - 1){x^2} + 3(y + 1)x + 4(y - 1) = 0$

For $x$ is real $D \ge 0$

==> $9{

Vedclass · Accepted Answer

$7,\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(c) Let $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$

==> $(y - 1){x^2} + 3(y + 1)x + 4(y - 1) = 0$

For $x$ is real $D \ge 0$

==> $9{(y + 1)^2} - 16{(y - 1)^2} \ge 0$

==> $ - 7{y^2} + 50y - 7 \ge 0$==>$7{y^2} - 50y + 7 \le 0$

==> $(y - 7)(7y - 1) \le 0$

Now, the product of two factors is negative if one in $ - ve$and one in $ + ve$.

Case I : $(y - 7) \ge 0$ and $(7y - 1) \le 0$

==> $y \ge 7$and $y \le \frac{1}{7}$. But it is impossible

Case II : $(y - 7) \le 0$and $(7y - 1) \ge 0$

==> $y \le 7$and $y \ge \frac{1}{7} \Rightarrow \frac{1}{7} \le y \le 7$

Hence maximum value is $7$ and minimum value is $\frac{1}{7}$

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ નો કિંમતનો વિસ્તાર મેળવો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^{\mathrm{n}}$ હોય, તો :

જો $x = \sqrt {6 + \sqrt {6 + \sqrt {6 + ....{\rm{to}}\,\,\infty } } ,} $ તો,.........

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $x^2 + 5 | x | + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે ?

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.