જો x એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ frac{{{x^2} - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Let $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$

==> $(y - 1){x^2} + 3(y + 1)x + 4(y - 1) = 0$

For $x$ is real $D \ge 0$

==> $9{

Vedclass · Accepted Answer

$7,\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(c) Let $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$

==> $(y - 1){x^2} + 3(y + 1)x + 4(y - 1) = 0$

For $x$ is real $D \ge 0$

==> $9{(y + 1)^2} - 16{(y - 1)^2} \ge 0$

==> $ - 7{y^2} + 50y - 7 \ge 0$==>$7{y^2} - 50y + 7 \le 0$

==> $(y - 7)(7y - 1) \le 0$

Now, the product of two factors is negative if one in $ - ve$and one in $ + ve$.

Case I : $(y - 7) \ge 0$ and $(7y - 1) \le 0$

==> $y \ge 7$and $y \le \frac{1}{7}$. But it is impossible

Case II : $(y - 7) \le 0$and $(7y - 1) \ge 0$

==> $y \le 7$and $y \ge \frac{1}{7} \Rightarrow \frac{1}{7} \le y \le 7$

Hence maximum value is $7$ and minimum value is $\frac{1}{7}$

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ નો કિંમતનો વિસ્તાર મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $e^{4 x}+8 e^{3 x}+13 e^{2 x}-8 e^x+1=0, x \in R$ ને:

જો $\sqrt {3{x^2} - 7x - 30} + \sqrt {2{x^2} - 7x - 5} = x + 5,\,$ તો $\,\,{\rm{x = \ldots }}..{\rm{ }}$

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}\left(3^{x}-1\right)+2=\left|3^{x}-1\right|+\left|3^{x}-2\right| $ ના વાસ્તવિક બીજનો ગણ હોય તો $\mathrm{S}$ એ .. . .

$\sin ^2 x+\left(2+2 x-x^2\right) \sin x-3(x-1)^2=0,-\pi \leq x \leq \pi$ ના ઉકેલો ની સંખ્યા ............ છે.

સમીકરણ $|{x^2}$ $+ 4x + 3|$ $+ 2x + 5 = 0$ ના બીજની સંખ્યા મેળવો.