જો x એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ frac{{{x^2} - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Let $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$

==> $(y - 1){x^2} + 3(y + 1)x + 4(y - 1) = 0$

For $x$ is real $D \ge 0$

==> $9{

Vedclass · Accepted Answer

$7,\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(c) Let $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$

==> $(y - 1){x^2} + 3(y + 1)x + 4(y - 1) = 0$

For $x$ is real $D \ge 0$

==> $9{(y + 1)^2} - 16{(y - 1)^2} \ge 0$

==> $ - 7{y^2} + 50y - 7 \ge 0$==>$7{y^2} - 50y + 7 \le 0$

==> $(y - 7)(7y - 1) \le 0$

Now, the product of two factors is negative if one in $ - ve$and one in $ + ve$.

Case I : $(y - 7) \ge 0$ and $(7y - 1) \le 0$

==> $y \ge 7$and $y \le \frac{1}{7}$. But it is impossible

Case II : $(y - 7) \le 0$and $(7y - 1) \ge 0$

==> $y \le 7$and $y \ge \frac{1}{7} \Rightarrow \frac{1}{7} \le y \le 7$

Hence maximum value is $7$ and minimum value is $\frac{1}{7}$

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ નો કિંમતનો વિસ્તાર મેળવો.

Similar Questions

જો સમીકરણનો $ax^3 + bx + c$ નો એક ઘટક $x^2 + px + 1$ હોય, તો.....

જો ${\rm{x}}$ વાસ્તવિક હોય , તો $\,\frac{{3{x^2} + \,9x\, + \,17}}{{3{x^2}\, + \,9x\, + \,7}}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો $x_1,x_2,x_3 \in R-\{0\} $ ,$x_1 + x_2 + x_3\neq 0$ અને $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}=\frac{1}{x_1+x_2+x_3}$, હોય તો $\frac{1}{{x^n}_1+{x^n}_2+{x^n}_3} =\frac{1}{{x^n}_1}+\frac{1}{{x^n}_2}+\frac{1}{{x^n}_3}$ .......... માટે શકય છે

સમીકરણ $||x\ -2|\ -|3\ -x||\ =\ 2\ -a$ ના ઉકેલ માટે $a$ ની પૂર્ણાક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?