यदि $x$ वास्तविक है, तो व्यंजक $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ के अधिकतम एवं न्यूनतम मान है

समीकरण $x^{2}+|2 x-3|-4=0$, के मूलों का योगफल है

अन्तराल $( - 3,\,3/2)$ में ${x^2} - 3x + 3$ का न्यूनतम मान है

समीकरण ${x^2} - 5|x| + \,6 = 0$ के हलों की संख्या है

यदि द्विघाती समीकरण, $x^{2}+x \sin \theta-2 \sin \theta=0, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \text {, }$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो $\frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}{\left(\alpha^{-12}+\beta^{-12}\right)(\alpha-\beta)^{24}}$ बराबर हैं 

समीकरण $x|x|-5|x+2|+6=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है :