यदि $a > 0$ और $a{x^2} + 2bx + c$ का विविक्तिकर ऋणात्मक है, तब $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right|$ का मान होगा

यदि $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2&4\\3&1&0\\{ - 2}&4&2\end{array}\,} \right|$and $B = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&4&2\\6&2&0\\{ - 2}&4&8\end{array}\,} \right|$,तो $B$ का मान होगा

यदि $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9\end{array}\right],$ हो तो $| A |$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|\begin{array}{ccc}x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2\end{array}\right|=\frac{9}{8}(103 x+81)$ है, तो $\lambda, \frac{\lambda}{3}$ किस समीकरण के मूल हैं ?

माना सभी $\mathrm{a} \in \mathrm{R}-\{0\}$, जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $a x+2 a y-3 a z=1$

$ (2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2 $

$ (3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3$

का केवल एक हल है तथा अनंत हल है, के समुच्चय क्रमशः $S_1$ तथा $S_2$ है। तो

रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9$ $\mathrm{x}+3 \mathrm{y}+\lambda \mathrm{z}=\mu$, जहाँ $\lambda, \mu \in \mathrm{R}$ हैं, का विचार कीजिए। तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?