यदि ${\tan ^2}\theta - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta + \sqrt 3 = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं
$n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$
$n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$
$n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$
$n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$
अंतराल $\left[\begin{array}{lll}0, & 2 \pi\end{array}\right]$ में समीकरण $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ के हलों की संख्या है
$\cot \theta = \sin 2\theta $ (जहाँ $\theta \ne n\pi $ तथा $n$ एक पूर्णांक है), यदि $\theta = $
समीकरण $2\cos ({e^x}) = {5^x} + {5^{ - x}}$ के हलों की संख्या है
अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है
यदि $\sin x=\frac{3}{5}, \cos y=-\frac{12}{13}$ है, जहाँ $x$ तथा $y$ दोनों द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हों तो $\sin (x+y)$ का मान ज्ञात कीजिए।