यदि ${\tan ^2}\theta  - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta  + \sqrt 3  = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

  • A

    $n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$

  • B

    $n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$

  • C

    $n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$

  • D

    $n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$

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समीकरण $\cos 2\theta  = \sin \alpha $ द्वारा प्राप्त $\theta $ का व्यापक मान है

$x$ के मानों का वह समुच्चय जिसके लिए $\frac{{\tan 3x - \tan 2x}}{{1 + \tan 3x\tan 2x}} = 1$ है

यदि ${\sin ^2}\theta  + \sin \theta  = 2$, तो $\theta $ का व्यापक मान होगा

त्रिभुज $P Q R$ में, $P$ वृहत्तम कोण है तथा $\cos P=\frac{1}{3}$ । इसके अतिरिक्त त्रिभुज का अन्तःवृत्त भुजाओं $P Q, Q R$ तथा $R P$ को क्रमशः $N, L$ तथा $M$ पर इस तरह स्पर्श करता है कि $P N, Q L$ तथा $R M$ की लम्बाईयाँ क्रमागत सम पूर्ण संख्याएं है। तब त्रिभुज की भुजा (भुजाओं) की सम्भावित लम्बाई (लम्बाईयाँ) है (हैं)

$(A)$ $16$ $(B)$ $18$ $(C)$ $24$ $(D)$ $22$

  • [IIT 2013]

यदि $\frac{{1 - \cos 2\theta }}{{1 + \cos 2\theta }} = 3$, तो $\theta  $ का व्यापक मान है