यदि {tan ^2}θ - (1 + √ 3 )tan θ + √ 3 = 0 , तो θ के व्य

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Trigonometrical Equations

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यदि ${\tan ^2}\theta - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta + \sqrt 3 = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

A

$n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$

B

$n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$

C

$n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$

D

$n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$

Solution

(a) ${\tan ^2}\theta – \tan \theta – \sqrt 3 \tan \theta + \sqrt 3 = 0$

$ \Rightarrow $ $\tan \theta (\tan \theta – 1) – \sqrt 3 (\tan \theta – 1) = 0$

$ \Rightarrow $$(\tan \theta – \sqrt 3 )\,\,(\tan \theta – 1) = 0$

$ \Rightarrow $$\theta = n\pi + \frac{\pi }{3}$, $n\pi + \frac{\pi }{4}$.

Standard 11

Mathematics

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