જો $f(x) = \cos x,0 \le x \le {\pi \over 2}$, તો વાસ્તવિક સંખ્યા $‘c’$ મધ્યકમાન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી ને મેળવો.
જો $f(x) = \cos x,0 \le x \le {\pi \over 2}$, તો વાસ્તવિક સંખ્યા $‘c’$ મધ્યકમાન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી ને મેળવો.
- A
${\pi \over 6}$
- B
${\pi \over 4}$
- C
${\sin ^{ - 1}}\left( {{2 \over \pi }} \right)$
- D
${\cos ^{ - 1}}\left( {{2 \over \pi }} \right)$
Similar Questions
ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ એવું ત્રીવિક્લનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=-$ $1, f(3)=2$ અને $f(4)=-2$. તો $\left(3 f^{\prime} f^{\prime \prime}+f f^{\prime \prime}\right)(x)$ નાં શૂન્યની ન્યૂનતમ સંખ્યા ......... છે.
ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ એવું ત્રીવિક્લનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=-$ $1, f(3)=2$ અને $f(4)=-2$. તો $\left(3 f^{\prime} f^{\prime \prime}+f f^{\prime \prime}\right)(x)$ નાં શૂન્યની ન્યૂનતમ સંખ્યા ......... છે.
- [JEE MAIN 2024]
$f(x) = | x - 2 | + | x - 5 |, x \in R$ વિધેય ધ્યાનમાં લો.
વિધાન $- 1 : f'(4) = 0.$
વિધાન $- 2 : [2, 5] $ માં $f $ સતત છે, $(2, 5)$ માં $f $ વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5).$
$f(x) = | x - 2 | + | x - 5 |, x \in R$ વિધેય ધ્યાનમાં લો.
વિધાન $- 1 : f'(4) = 0.$
વિધાન $- 2 : [2, 5] $ માં $f $ સતત છે, $(2, 5)$ માં $f $ વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5).$
$c$ ની કિમત મેળવો કે જેથી વિધેય $f(x) = log{_e}x$ એ અંતરાલ $[1, 3]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે.
$c$ ની કિમત મેળવો કે જેથી વિધેય $f(x) = log{_e}x$ એ અંતરાલ $[1, 3]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે.
વિધેય $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx,\,x\, \in \,\left[ { - 1,1} \right]$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $(2b+c)$ મેળવો.
વિધેય $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx,\,x\, \in \,\left[ { - 1,1} \right]$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $(2b+c)$ મેળવો.
ચકાસો કે આપેલ વિધેયમાં રોલનું પ્રમેય લગાડી શકાય કે નહિ : $f(x)=x^{2}-1,$ $x \in[1,2]$
ચકાસો કે આપેલ વિધેયમાં રોલનું પ્રમેય લગાડી શકાય કે નહિ : $f(x)=x^{2}-1,$ $x \in[1,2]$