જો f(x) = cos x,0 le x le {pi over 2}, તો વાસ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) We know that $f'(c) = \frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}}$

$ \Rightarrow f'(c) = \frac{{0 - 1}}{{\pi /2}} = - \frac{2}{\pi }$.....$(i)$

Bu

Vedclass · Accepted Answer

${\sin ^{ - 1}}\left( {{2 \over \pi }} \right)$

Vedclass · Answer

(c) We know that $f'(c) = \frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}}$

$ \Rightarrow f'(c) = \frac{{0 - 1}}{{\pi /2}} = - \frac{2}{\pi }$.....$(i)$

But $f'(x) = - \sin x \Rightarrow f'(c) = - \sin c$....$(ii)$

From $(i)$ and $(ii),$ we get $ - \sin c = - \frac{2}{\pi } \Rightarrow c = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{\pi }} \right)$.

જો $f(x) = \cos x,0 \le x \le {\pi \over 2}$, તો વાસ્તવિક સંખ્યા $‘c’$ મધ્યકમાન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી ને મેળવો.

Similar Questions

અંતરાલ $[1, a]$ પર વિધેય $f(x) = 2x^2 + 3x + 5$ એ $x = 3$ આગળ મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

$a = 1$ અને $b = 4$ લઈ વિધેય $f(x)=x^{2}-4 x-3$ માટે $[a, b]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય ચકાસો.

$\left[ {\frac{{\log \left( {\frac{x}{e}} \right)}}{{x - \,e}}} \right]\,\forall x\, > \,e$ ની કિમંત મેળવો . (કે જ્યાં [.] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)

જો વિધેય $f(x) = x(x-1)(x-2);\, x \in [0,\, 1/2]$ માટે મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $C =? $

મધ્યકમાન પ્રમેય પરથી , $f'({x_1}) = {{f(b) - f(a)} \over {b - a}}$, તો . . . .