જો E અને F એ સ્વંતત્ર ઘટનાઓ છે કે જેથી 0

Question

(d) $P(E \cap F) = P(E)\,.\,P(F)$

Now, $P(E \cap {F^c}) = P(E) - P(E \cap F) = P(E)[1 - P(F)] = P(E)\,.P({F^c})$

and $P({E^c} \cap {F^c}) = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત બધાજ

Vedclass · Answer

(d) $P(E \cap F) = P(E)\,.\,P(F)$

Now, $P(E \cap {F^c}) = P(E) - P(E \cap F) = P(E)[1 - P(F)] = P(E)\,.P({F^c})$

and $P({E^c} \cap {F^c}) = 1 - P(E \cup F) = 1 - [P(E) + P(F) - P(E \cap F)$

$ = [1 - P(E)][1 - P(F)] = P({E^c})\,P({F^c})$

Also $P(E/F) = P(E)$ and $P({E^c}/{F^c}) = P({E^c})$

$ \Rightarrow P(E/F) + P({E^c}/{F^c}) = 1.$

જો $E$ અને $F$ એ સ્વંતત્ર ઘટનાઓ છે કે જેથી $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P\,(F) < 1,$ તો

Similar Questions

$52$ પત્તામાંથી એક પત્તુ યાદચ્છિક પસંદ કરતાં તે પત્તું રાજા હોય કે ચોકટનું હોય તેની સંભાવના $…….. $છે.

ઘટનાઓ $E$ અને $F$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{E})=\frac{3}{5}, \mathrm{P}(\mathrm{F})$ $=\frac{3}{10}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{E} \cap \mathrm{F})=\frac{1}{5} .$ છે. $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે ?

જો $P(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{3}\,$ અને$P(A \cap B) = \frac{7}{{12}},$ , તો તેની કિમત $P\,(A' \cap B') = ........$

જો $A$ અને $B$ એ કોઈ ઘટનાઓ હોય તો, તેમાંથી ફક્ત એક જ ઘટના બનવાની શક્યતા કેટલી?

ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ નહિ $F$ નહિ) શોધો.