જો સમીકરણ $x^{2}+b x+45=0(b \in R)$ ને અનુબદ્ધ સંકર બીજો છે અને જે $|z+1|=2 \sqrt{10}$ નું પાલન કરે છે તો  . . . . 

જો $arg\,(z) = \theta $, તો $arg\,(\overline z ) = $

$\theta$ ની કઈ વાસ્તવિક કિમતો માટે સમીકરણ  $\frac{{1 + i\,\cos \theta }}{{1 - 2i\cos \theta }}$ ની કિમત વાસ્તવિક કિમત થાય  $\left( {n \in I} \right)$ 

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યા કે જેથી  $3\left| {{z_1}} \right| = 4\left| {{z_2}} \right|$ થાય. તો $z = \frac{{3{z_1}}}{{2{z_2}}} + \frac{{2{z_2}}}{{3{z_1}}}$ ની કિમત મેળવો.

જો $z$ અને  $w$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|zw| = 1$ અને $arg(z) -arg(w) =\frac {\pi }{2},$ થાય તો ......... 

$arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right)$= . . . ..