જો સમીકરણ {x^2} - 3kx + 2{e^{2log k}} - 1 = 0 ના બીજનો ગુણાક

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

medium

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય તો તેમના બીજ વાસ્તવિક છે કે જયાં

A

$k = 1$

B

$k = 2$

C

$k = 3$

D

એકપણ નહી.

(IIT-1984)

Solution

(b) Given equation can be written as

${x^2} – 3kx + 2{k^2} – 1 = 0$

So the product of roots is $2{k^2} – 1$.

But the product of roots is $7$.

Hence $2{k^2} – 1 = 7 \Rightarrow 2{k^2} = 8 \Rightarrow k = \pm 2$

But $k$ cannot be negative.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 – 3 | x | + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

easy

ધારો કે $\mathrm{S}=\left\{\sin ^2 2 \theta:\left(\sin ^4 \theta+\cos ^4 \theta\right) x^2+(\sin 2 \theta) x+\left(\sin ^6 \theta+\cos ^6 \theta\right)=0\right.$ ને વાસ્તવિક બીજ છે $\}$. જો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે ગણ $S$ ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સભ્યો હોય, તો $3((\alpha-$ $\left.2)^2+(\beta-1)^2\right)=$ ……….

hard

(JEE MAIN-2024)

સમીકરણ ${(5\, + \,2\sqrt 6 )^{{x^3} – 3}}\, + \,{(5\, – \,2\sqrt 6 )^{{x^2} – 3}}\, = \,10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

medium

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. જે $\left(a^2+\right.$ $\left.b^2\right) x^2-2 b(a+c) \cdot x+\left(b^2+c^2\right)=0$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x$ ના શક્ય ઉકેલોનો ગણ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $12\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$……………………….

hard

(JEE MAIN-2024)

સમીકરણ $5 + |2^x – 1| = 2^x(2^x – 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)