$400$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, $250$ હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે ? $400$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે.
$400$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, $250$ હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે ? $400$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે.
Let $H$ be the set of people who speak Hindi, and E be the set of people who speak English
$\therefore n(H \cup E)=400, n(H)=250, n(E)=200$
$n(H \cap E)=?$
We know that:
$n(H \cup E)=n(H)+n( E )-n(H \cap E)$
$\therefore 400=250+200-n(H \cap E)$
$\Rightarrow 400=450-n(H \cap E)$
$\Rightarrow n(H \cap E)=450-400$
$\therefore n(H \cap E)=50$
Thus, $50$ people can speak both Hindi and English.
Similar Questions
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
ચામડીની વ્યાધિવાળી $200$ વ્યક્તિઓ છે. $120$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{1}$ અને $50$ વ્યક્તિઓને રસાયણ $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી અને $30$ ને બંને રસાયણો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ની અસર માલૂમ પડી. રસાયણ $C _{2}$ ની અસર હોય, પરંતુ રસાયણ $C _{1}$ ની અસર ન હોય તેવી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ ને ક્રિકેટ રમવું ગમે છે અને $16$ ને ફૂટબૉલ રમવું ગમે છે. દરેક વિદ્યાર્થી બે રમતોમાંથી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. ક્રિકેટ અને ફૂટબૉલ બંને રમત રમવાનું કેટલા વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરતા હશે ?
$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ ને ક્રિકેટ રમવું ગમે છે અને $16$ ને ફૂટબૉલ રમવું ગમે છે. દરેક વિદ્યાર્થી બે રમતોમાંથી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. ક્રિકેટ અને ફૂટબૉલ બંને રમત રમવાનું કેટલા વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરતા હશે ?
એક સર્વે અનુસાર એક ઓફિસમાં $73 \%$ કર્મચારીઓને કોફી પીવાનું પસંદ કરે જ્યારે $65 \%$ કર્મચારીઓને ચા પીવાનું પસંદ છે જો $x$ એ ટકાવારી દર્શાવે છે કે ચા અને કોફી પીવાના પસંદ કરતા કર્મચારીઓ દર્શાવે તો $x$ ............ ના હોઈ શકે
એક સર્વે અનુસાર એક ઓફિસમાં $73 \%$ કર્મચારીઓને કોફી પીવાનું પસંદ કરે જ્યારે $65 \%$ કર્મચારીઓને ચા પીવાનું પસંદ છે જો $x$ એ ટકાવારી દર્શાવે છે કે ચા અને કોફી પીવાના પસંદ કરતા કર્મચારીઓ દર્શાવે તો $x$ ............ ના હોઈ શકે
- [JEE MAIN 2020]
$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.
$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.
કોઈ શહેર માં $25\%$ કુટુંબો પાસે ફોન છે અને $15\%$ કુટુંબો પાસે કાર છે ; $65\%$ કુટુંબો પાસે ફોન કે કાર બે માથી કઈ પણ નથી અને $2,000$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોને બંને છે તો નીચેના ત્રણ વિધાનો જુઓ .
$(A)\,\,\,5\%$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
$(B)\,\,\,35\%$ કુટુંબો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
$(C)$ શહેર માં $\,40,000$ કુટુંબો રહે છે
તો,
કોઈ શહેર માં $25\%$ કુટુંબો પાસે ફોન છે અને $15\%$ કુટુંબો પાસે કાર છે ; $65\%$ કુટુંબો પાસે ફોન કે કાર બે માથી કઈ પણ નથી અને $2,000$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોને બંને છે તો નીચેના ત્રણ વિધાનો જુઓ .
$(A)\,\,\,5\%$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
$(B)\,\,\,35\%$ કુટુંબો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
$(C)$ શહેર માં $\,40,000$ કુટુંબો રહે છે
તો,
- [JEE MAIN 2015]