1.Set TheoryEasy

$400$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં, $250$ હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ અંગ્રેજી બોલી શકે છે, તો કેટલી વ્યક્તિઓ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે ? $400$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે.

Solution

Let $H$ be the set of people who speak Hindi, and E be the set of people who speak English

$\therefore n(H \cup E)=400, n(H)=250, n(E)=200$

$n(H \cap E)=?$

We know that:

$n(H \cup E)=n(H)+n( E )-n(H \cap E)$

$\therefore 400=250+200-n(H \cap E)$

$\Rightarrow 400=450-n(H \cap E)$

$\Rightarrow n(H \cap E)=450-400$

$\therefore n(H \cap E)=50$

Thus, $50$ people can speak both Hindi and English.

$70$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $37$ કૉફી પસંદ કરે છે અને $52$ વ્યક્તિને ચા પસંદ છે. તથા દરેક વ્યક્તિ આ બે પીણાંમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ કૉફી અને ચા બને પસંદ કરે છે ?

Easy

Difficult

Medium

Difficult

Difficult