$400$ व्यक्तियों के समूह में, $250$ हिंदी तथा $200$ अंग्रेज़ी बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति हिंदी तथा अंग्रेज़ी दोनों बोल सकते हैं ?
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Let $H$ be the set of people who speak Hindi, and E be the set of people who speak English
$\therefore n(H \cup E)=400, n(H)=250, n(E)=200$
$n(H \cap E)=?$
We know that:
$n(H \cup E)=n(H)+n( E )-n(H \cap E)$
$\therefore 400=250+200-n(H \cap E)$
$\Rightarrow 400=450-n(H \cap E)$
$\Rightarrow n(H \cap E)=450-400$
$\therefore n(H \cap E)=50$
Thus, $50$ people can speak both Hindi and English.
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