એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો. તે હિન્દી કે અંગ્રેજી પૈકી એક પણ સમાચારપત્ર વાંચતો ન હોય તેની સંભાવના શોધો.
એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો. તે હિન્દી કે અંગ્રેજી પૈકી એક પણ સમાચારપત્ર વાંચતો ન હોય તેની સંભાવના શોધો.
Let $H$ denote the students who read Hindi newspaper and $E$ denote the students who read English newspaper.
It is given that, $\mathrm P(H)=60 \%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$
$\mathrm{P}(\mathrm{E})=40 \%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$
$P(H \cap E)=20 \%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$
Probability that a student reads Hindi and English newspaper is,
$\mathrm{P}(\mathrm{H} \cup \mathrm{E})^{\prime}=1-\mathrm{P}(\mathrm{H} \cup \mathrm{E})$
$=1-\{\mathrm{P}(\mathrm{H})+\mathrm{P}(\mathrm{E})-\mathrm{P}(\mathrm{H} \cap \mathrm{E})\}$
$=1-\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)$
$=1-\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{5}$
Similar Questions
બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા એક પરીક્ષામાં હાજર રહે છે. અનિલની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.05$ અને આશિમાની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.10$ છે. બંનેની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.02 $ છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો : બંનેમાંથી માત્ર એક પરીક્ષામાં પાસ થશે.
બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા એક પરીક્ષામાં હાજર રહે છે. અનિલની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.05$ અને આશિમાની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.10$ છે. બંનેની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.02 $ છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો : બંનેમાંથી માત્ર એક પરીક્ષામાં પાસ થશે.
$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.54, P(B) = 0.69$ અને$P(A \cap B)=0.35$ $P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$ શોધો.
$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.54, P(B) = 0.69$ અને$P(A \cap B)=0.35$ $P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$ શોધો.
ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C,$ માટે $P($ માત્ર એકજ ઘટના $A$ અથવા $B$ બને $) = P \,($ માત્ર $B$ અથવા $C$ એક્જ બને $)= P \,($ માત્ર $C$ અથવા $A$ એકજ બને $)= p$ અને $P$ (ત્રણેય ઘટનાઓ એક્જ સાથે બને $) = {p^2},$ કે જ્યાં $0 < p < 1/2$. તો ત્રણેય ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક્જ ઘટના બને તેની સંભાવના મેળવો.
ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C,$ માટે $P($ માત્ર એકજ ઘટના $A$ અથવા $B$ બને $) = P \,($ માત્ર $B$ અથવા $C$ એક્જ બને $)= P \,($ માત્ર $C$ અથવા $A$ એકજ બને $)= p$ અને $P$ (ત્રણેય ઘટનાઓ એક્જ સાથે બને $) = {p^2},$ કે જ્યાં $0 < p < 1/2$. તો ત્રણેય ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક્જ ઘટના બને તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1996]
ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ નહિ $F$ નહિ) શોધો.
ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ નહિ $F$ નહિ) શોધો.
$A$ અને $B$ ઘટનાઓ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે.જો $A$ અને $B$ ઘટનાઓ એકસાથે બંને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P\,(\bar A) + P\,(\bar B) = $
$A$ અને $B$ ઘટનાઓ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે.જો $A$ અને $B$ ઘટનાઓ એકસાથે બંને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P\,(\bar A) + P\,(\bar B) = $
- [IIT 1987]