એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવે છે. આ શિક્ષકો પૈકી $12$ ગણિત શીખવે છે અને $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત બંને વિષય શીખવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવતા હશે ?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Let $M$ denote the set of teachers who teach mathematics and $P$ denote the set of teachers who teach physics. In the statement of the problem, the word 'or' gives us a clue of union and the word 'and' gives us a clue of intersection. We, therefore, have

$n( M \cup P )=20, n( M )=12 \text { and } n( M \cap P )=4$

We wish to determine $n( P ).$

Using the result $n( M \cup P )=n( M )+n( P )-n( M \cap P )$

we obtain $20=12+n(P)-4$

Thus $n( P )=12$

Hence $12$ teachers teach physics.

Similar Questions

એક યુધ્દ્વમાં $70\%$ સૈનિક એક આંખ ગુમાવે છે, $80\%$ એ કાન , $75\%$ એ હાથ, $85\%$ એ એક પગ , $x\%$ એ આપેલ ચાર અંગો ગુમાવે છે.તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.

એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થાઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા $125$ તથા વધુમા વધુ $130$ વિદ્યાથીઓ ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમા વધુ $95$ ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમા વધુ $90$ ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $30$ બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $50$ બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; $40$ બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા $10$ આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થાઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ...........

  • [JEE MAIN 2024]

એક કોલેજમાં $300$ વિધાર્થી છે , દરેક વિધાર્થી $5$ ન્યૂઝપેપર વાંચે છે અને દરેક ન્યૂઝપેપર $60$ વિધાર્થી વડે વંચાય છે તો ન્યૂઝપેપરની  સંખ્યા મેળવો.

  • [IIT 1998]

$70$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $37$ કૉફી પસંદ કરે છે અને $52$ વ્યક્તિને ચા પસંદ છે. તથા દરેક વ્યક્તિ આ બે પીણાંમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ કૉફી અને ચા બને પસંદ કરે છે ?

સમતલના તમામ ત્રિકોણના ગણને $\mathrm{U}$ તરીકે લો. જો ઓછામાં ઓછો એક ખૂણો $60^{\circ},$ થી ભિન્ન હોય તેવા ત્રિકોણનો ગણ $\mathrm{A}$ હોય, તો $\mathrm{A} ^{\prime}$ શું થશે ?