एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र $E =50 \sin \left(500 x -10 \times 10^{10} t \right)\, V / m$ दिया गया है। माध्यम में विधुतचुम्बकीय तरंग का वेग है।

(दिया है $C =$ निर्वात में प्रकाश की चाल)

किसी विधुत चुम्बकीय तरंग के विधुत क्षेत्र सदिश और चुम्बकीय क्षेत्र सदिश क्रमशः $\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ i }$ और $\overrightarrow{ B }$ $= B _{0} \hat{ k }$ हैं। इस विधुत चुम्बकीय तरंग की संचरण दिशा होगी।

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग के लिये किसी बिन्दु $x$ व समय $t$ पर चुम्बकीय क्षेत्र

$\overrightarrow{ B }( x , t )=\left[1.2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] T$

हे, तो $\overrightarrow{ B }$ के संगत विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ होगा
(प्रकाश की चाल $c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}$ )

एक समतल विद्युतचुम्बकीय तरंग सापेक्षिक चुम्बकशीलता $1.61$ तथा सापेक्षिक विद्युतशीलता $6.44$ वाले माध्यम में गमन करती है। यदि किसी बिन्दु पर चुम्बकीय तीव्रता का परिमाण $4.5 \times 10^{-2}$ $Am ^{-1}$ है तो उस बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र तीव्रता का लगभग परिमाण होगा- (मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता $\mu_0=4\,\pi \times 10^{-7}\,NA ^{-2}$, निर्वात में

एक समतल $em$ तरंग में विध्यूत क्षेत्र, $2.0 \times 10^{10} \,Hz$ आवृत्ति तथा $48 \,V m ^{-1}$ आयाम से ज्यावक्रीय रूप से दोलन करता है।

$(a)$ तरंग की तरंगदैर्घ्य कितनी है?

$(b)$ दोलनशील चुंबकीय क्षेत्र का आयाम क्या है?

$(c)$ यह दर्शाइए कि $E$ क्षेत्र का औसत ऊर्जा घनत्व, $B$ क्षेत्र के औसत ऊर्जा घनत्व के बराबर है। $\left[c=3 \times 10^{8} m s ^{-1}\right]$