दिये गये सम्बन्ध $y = a\cos (\omega t - kx)$ में $k$ का विमीय सूत्र है
$[{M^0}{L^{ - 1}}{T^{ - 1}}]$
$[{M^0}L{T^{ - 1}}]$
$[{M^0}{L^{ - 1}}{T^0}]$
$[{M^0}LT]$
एक वास्तविक गैस का समीकरण
$\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ
$\mathrm{P}, \mathrm{V}$ तथा $\mathrm{T}$ क्रमशः दाब, आयतन तथा तांपमान है
एवं $\mathrm{R}$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}^2}$ की विमा किसके समतुल्य है ?
यदि एक साईकिल चालक वृत्ताकार पथ पर गति करते समय ऊध्र्वाधर से $\theta $ कोण से झुक जाता है, तब $\theta $ का मान सूत्र $\tan \theta = \frac{{rg}}{{{v^2}}}$ (जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं) द्वारा प्राप्त किया जाता है। यह सूत्र
यदि प्रकाश वेग $(c)$, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $[G]$, प्लांक नियतांक $[h]$ को मूल मात्रकों की तरह प्रयुक्त किया जाये तब इस नयी पद्धति में समय की विमा होगी
विभानतार $V$, विधुत धारा $I$, पराविधुतांक $\varepsilon_0$, पारगम्यता $\mu_0$ तथा प्रकाश की चाल $c$ को मिलाकर विमीय रूप से सही विकल्प है (हैं)
$(A)$ $\mu_0 I ^2=\varepsilon_0 V ^2$ $(B)$ $\varepsilon_0 I =\mu_0 V$ $(C)$ $I =\varepsilon_0 cV$ $(D)$ $\mu_0 cI =\varepsilon_0 V$
विमीय विश्लेषण की नींव किसके द्वारा रखी गयी