मान लीजिए कि $f(x)=\left\{\begin{array}{l} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) \text { when } x \neq 0 \\ 1 \text { when } x=0 \end{array}\right\}$ और $A=\{x \in R : f(x)=1\}$. तब $A$ में क्या है ?

मान लें कि $f: R \rightarrow R$ एक फलन निम्न प्रकार से परिभाषित किया गया है

$f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} & \text { if } x \neq 0, \\

0 & \text { if } x=0\end{array}\right.$

तब $x=0$ पर $f$

एक उपयुक्त वास्वतिक अचर $a$, चुनकर फलन $f: R -\{- a \} \rightarrow R f( x )=\frac{ a - x }{ a + x }$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अतिरिक्त माना किसी वास्तविक संख्या $x \neq- a$ तथा $f( x ) \neq- a$, के लिए $(f \circ f)( x )= x$ है, तो $f\left(-\frac{1}{2}\right)$ निम्न में से किसके बराबर है।

माना $3$ घात का एक बहुपद $f ( x )$ इस प्रकार है कि $K =2,3,4,5$ के लिए $f( k )=-\frac{2}{ k }$ है। तब $52-10 f(10)$ का मान के बराबर है ........ |

फलन $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-5 x+6}{x^2-9}\right)}{\log _e\left(x^2-3 x+2\right)}$ का प्रांत है

फलन $f(x) = \;[x]\; - x$ का परिसर है