माना समीकरण $3^{ x }\left(3^{ x }-1\right)+2=\left|3^{ x }-1\right|+\left|3^{ x }-2\right|$ के सभी वास्तविक मूलों का समुच्चय $S$ है। तो $S$

  • [JEE MAIN 2020]
  • A

    एक रिक्त समुच्चय हैं।

  • B

    में कम से कम चार अवयव हैं।

  • C

    में मात्र दो अवयव हैं।

  • D

    एक ही अवयव वाला समुच्चय हैं।

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$x$ के कितने वास्तविक मानों के लिये समीकरण $\left| {\,3{x^2} + 12x + 6\,} \right| = 5x + 16$ अस्तित्व रखता है

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यदि $(x + 1)$ व्यंजक ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$

का एक गुणनखण्ड हो, तो $p = $

  • [IIT 1975]