$R$ એ $N$ થી $N$ નો સંબંધ છે. $R = \{ (a,b):a,b \in N$ અને $a = {b^2}\} $ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે, તો શું નીચેનાં વિધાનો સત્ય છે? જો $(a, b) \in R ,(b, c) \in R$ તો $(a, c) \in R$ પ્રત્યેક વિધાનમાં તમારા જવાબની સત્યાર્થતા ચકાસો.
$R$ એ $N$ થી $N$ નો સંબંધ છે. $R = \{ (a,b):a,b \in N$ અને $a = {b^2}\} $ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે, તો શું નીચેનાં વિધાનો સત્ય છે? જો $(a, b) \in R ,(b, c) \in R$ તો $(a, c) \in R$ પ્રત્યેક વિધાનમાં તમારા જવાબની સત્યાર્થતા ચકાસો.
$R=\left\{(a, b): a, b \in N \text { and } a=b^{2}\right\}$
It can be seen that $(9,3) \in R,(16,4) \in R$ because $9,3,16,4 \in N$ and $9=3^{2}$ and $16=4^{2}$
Now, $9 \neq 4^{2}=16 ;$ therefore, $(9,4)$ $\notin N$
Therefore, the statement $''(a, b) \in R,(b, c) \in R$ implies $(a, c) \in R^{\prime \prime}$ is not true.
Similar Questions
જો $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો $R=\{(a, b): a, b \in Q$ અને $a-b \in Z \}$ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો બતાવો કે, જો $(a, b) \in R$ તો $(b, a) \in R$
જો $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો $R=\{(a, b): a, b \in Q$ અને $a-b \in Z \}$ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો બતાવો કે, જો $(a, b) \in R$ તો $(b, a) \in R$
જો $A=\{1,2,3,4,5,6\}$, $R=\{(x, y): y=x+1\}$ થાય તે રીતે સંબંધ $R, A$ થી $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, તો $R$ નો પ્રદેશ, સહપ્રદેશ તેમજ વિસ્તાર મેળવો.
જો $A=\{1,2,3,4,5,6\}$, $R=\{(x, y): y=x+1\}$ થાય તે રીતે સંબંધ $R, A$ થી $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, તો $R$ નો પ્રદેશ, સહપ્રદેશ તેમજ વિસ્તાર મેળવો.
$A=\{1,2,3, \ldots, 14\} .$ $R = \{ (x,y):3x - y = 0,$ જ્યાં $x,y \in A\} .$ જો એ $A$ થી $A$ નો સંબંધ હોય, તો $R$ નો પ્રદેશ, સહપ્રદેશ અને વિસ્તાર મેળવો.
$A=\{1,2,3, \ldots, 14\} .$ $R = \{ (x,y):3x - y = 0,$ જ્યાં $x,y \in A\} .$ જો એ $A$ થી $A$ નો સંબંધ હોય, તો $R$ નો પ્રદેશ, સહપ્રદેશ અને વિસ્તાર મેળવો.
જો $A=\{1,2,3,4,6\} .$ $R=\{ (a,b):a,b \in A,b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે. $\} $ થાય તે રીતે સંબંધ $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, $R$ નો વિસ્તાર મેળવો.
જો $A=\{1,2,3,4,6\} .$ $R=\{ (a,b):a,b \in A,b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે. $\} $ થાય તે રીતે સંબંધ $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, $R$ નો વિસ્તાર મેળવો.
સંબંધ $R = \{ \left( {x,{x^3}} \right):x$ એ $10$ કરતાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે $\} $ ને યાદીના સ્વરૂપમાં લખો.
સંબંધ $R = \{ \left( {x,{x^3}} \right):x$ એ $10$ કરતાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે $\} $ ને યાદીના સ્વરૂપમાં લખો.