माना $a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n$ एक $A.P.$ हैं। यदि इसके प्रथम चार पदों का योग $50$ है तथा इसके अन्तिम चार पदों का योग $170$ है, तब इसके मध्य दो पदों का गुणनफल _____________हैं।

श्रेणियों $ S_1=3+7+11+15+19+\ldots \ldots $ $ S_2=1+6+11+16+21+\ldots $ का $8$ वाँ उभयनिष्ठ पद है।

यदि $x_{1}, x_{2}, \ldots ., x_{n}$ तथा $\frac{1}{h_{1}}, \frac{1}{h_{2}}, \ldots ., \frac{1}{h_{n}}$ दो ऐसी समांतर श्रेढियां हैं कि $x_{3}=h_{2}=8$ तथा $x_{8}=h_{7}=20$ है, तो $x_{5} . h_{10}$ का मान है

प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग, प्रथम $n$ विषम संख्याओं के योग का होगा

किसी समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या सम है। इसके विषम पदों का योग $24$ है तथा सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद, प्रथम पद से $10 \frac{1}{2}$ अधिक है, तो समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या है

एक व्यक्ति ऋण का भुगतान $100$ रुपये की प्रथम किश्त से शुरू करता है। यदि वह प्रत्येक किश्त में $5$ रुपये प्रति माह बढ़ता है तो $30$ वीं किश्त की राशि क्या होगी ?