माना a₁=8, a₂, a₃, ldots aₙ एक A.P. हैं। यदि इसके प्?

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8. Sequences and Series

medium

माना $a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n$ एक $A.P.$ हैं। यदि इसके प्रथम चार पदों का योग $50$ है तथा इसके अन्तिम चार पदों का योग $170$ है, तब इसके मध्य दो पदों का गुणनफल _____________हैं।

A

$753$

B

$752$

C

$754$

D

$751$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$a_1+a_2+a_3+a_4=50$

$\Rightarrow 32+6 d=50$

$\Rightarrow d=3$

and, $a_{n-3}+a_{n-2}+a_{n-1}+a_n=170$

$\Rightarrow 32+(4 n -10) \cdot 3=170$

$\Rightarrow n =14$

$a _7=26, a _8=29$

$\Rightarrow a _7 \cdot a _8=754$

Standard 11

Mathematics

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