माना $\mathrm{S}=\{1,2,3, \ldots, 10\}$ है। माना $\mathrm{S}$ के सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय $M$ है, तो संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{A}, \mathrm{B}): \mathrm{A} \cap \mathrm{B} \neq \phi ; \mathrm{A}, \mathrm{B} \in \mathrm{M}\}$ है : 

यदि समुच्चय $\{1,2,3,4\}$ पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध $\mathrm{R}$ इस प्रकार है कि $\{(1,2),(1,3)\} \subset \mathrm{R}$ है, तो $\mathrm{R}$ में अवयवों की संख्या है...............

माना $A = \{ 2,\,4,\,6,\,8\} $, $A$ पर संबंध $R$, $R = \{ (2,\,4),\,(4,\,2),\,(4,\,6),\,(6,\,4)\} $, के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है

$\{ x , y \}$ से $\{ x , y \}$ तक में से संबंध $R$ की प्रायिकता, जो सममित तथा संक्रामक दोनों है, होगी

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots \ldots \ldots 100\}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर, $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $2 x=3 y$ है, द्वारा परिभाषित एक संबंध $\mathrm{R}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर एकसममित संबंध $\mathrm{R}_1$ है, जिससे लिए $\mathrm{R} \subset \mathrm{R}_1$ है तथा $\mathrm{R}_1$ में अवयवों की संख्या $\mathrm{n}$ है। तो $\mathrm{n}$ का न्यूनतम मान है .............

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3\}$ में $(1,2)$ तथा $(2,1)$ को अन्तर्विष्ट करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या $2$ है।