माना $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $ तो $y$ के वास्तविक मानों के लिये $x$ है

समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के

$\frac{{\log 5 + \log ({x^2} + 1)}}{{\log (x - 2)}} = 2$ के हलों की संख्या है

समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है

यदि आधार $10$ $(base\,10 )$ में प्राकृतिक संख्याओं $n$ के अंकों का गुणनफल $n^2-10 n-36$ है, तब ऐसी सभी प्राकृतिक संख्याओं का योगफल होगा :

यदि $\alpha ,\beta $ समीकरण ${x^2} + (3 - \lambda )x - \lambda  = 0$  के मूल हों, तो $\lambda $ के किस मान के लिये ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान न्यूनतम होगा