ઉપવલય frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$e _{ H }=\sqrt{2}$

$e _{ E }=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Since the curves intersect each other orthogonally The ellipse and the hyperbola are confocal

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$e _{ H }=\sqrt{2}$

$e _{ E }=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Since the curves intersect each other orthogonally The ellipse and the hyperbola are confocal

$H: \frac{x^2}{1 / 2}-\frac{y^2}{1 / 2}=1$

$\Rightarrow 	ext { foci }=(1,0)$

For ellipse a.e $E _{ E }=1$

$\Rightarrow a =\sqrt{2}$

$\left(e_{ E }ight)^2=\frac{1}{2} \Rightarrow 1-\frac{ b ^2}{ a ^2}=\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{ b ^2}{ a ^2}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow b ^2=1$

Length of L.R. $=\frac{2 b^2}{a}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Similar Questions

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ :

$\left( {1,\,\,2\,\,\sqrt 2 } \right)$માંથી અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો.....

જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ $5$ અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $13$ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.